Sofizmatem już kiedyś zajmowałem się z okazji uchwalenia Traktatu Nicpońskiego (Lizbońskiego) przeto tu tylko krótko wyjaśnię. Sofizmat jest to rozumowanie pozornie poprawne, ale w istocie zawierające rozmyślnie utajone błędy logiczne; fałszywy dowód; potocznie: świadome dowodzenie nieprawdy, wykręt, wybieg.

Przykład sofizmatu algebraicznego.

Przyjmujemy, że a i b są liczbami nierównymi, przy czym a jest większe od b, tym sposobem a – b = c. Więc:

a = b + c mnożąc obie strony przez /a – b, otrzymujemy:

aa – ab = ab + ac – bb – bc, po przeniesieniu mamy:

aa – ab – ac = ab – bb – bc, po wyciągnięciu przed nawias:

a(a – b – c) = b(a – b – c), czyli ostatecznie

a = b. Jest to wynik paradoksalny! Tylko pozornie.

Podstawiając konkretne cyfry otrzymujemy:

a = 5, b = 3 więc 5 – 3 = 2 lub

5 = 3 + 2, to pomnożone przez (5 – 3) otrzymujemy:

5(5 – 3) = (3 + 2)(5 – 3) po wymnożeniu mamy

5×5 – 5×3 = 3×5 – 3×3 + 2×5 – 2×3 po przeniesieniu, mamy

5×5 – 5×3 – 2×5 = 3×5 – 3×3 – 2×3 wyciągamy przed nawias

5(5 – 3 – 2) = 3(5 – 3 – 2) czyli ostatecznie

5 = 3

Można dobrać każdą inną parę liczb. Generalnie na takiej podstawie można udowodnić, że każda dowolna liczba jest równa każdej innej liczbie! Błąd w tym sofizmacie algebraicznym polega na tym, że obie strony równania zostały pomnożone przez 0 bo a – b – c = 0, zaś w tym przypadku 5 – 3 – 2 = 0. Natomiast zgodnie z pewnikami obowiązującymi w matematyce, każda liczba pomnożona przez 0 jest zerem, ale do tego potrzebna jest pewna elementarna wiedza z matematyki oraz odrobina dobrej woli.

Więcej sofizmatów można znaleźć w książce Szczepan Jeleński, Lilavati. Zaś Lilavati, to imię córki matematyka hinduskiego z XII stulecia i oznacza urocza, czarująca. Tak jak sama matematyka, która jest nauką zmuszającą do myślenia.

ATP Debata Felieton Demokracja Traktat